Spelteori är ett tvärvetenskapligt forskningsfält som studerar spel och strategier i spel. Ett koncept inom spelteori är "Nash Equilibrium". I ett spel vill du nå detta equilibrium vid varje drag. Det innebär att ingen förbättring kan göras, och att ingen förändring kommer att öka din utdelning eller framgång givet att den andra spelaren fortsätter att spela som den gjort.

Nu har ett team av forskare bestående av Ian Gemp, Thore Graepel, Brian McWilliams and Claire Vernade på AI-företaget DeepMind, som ägs av Google, publicerat en artikel titulerad "EigenGame: PCA as a Nash Equilibrium". I den visar de hur konceptet om Nash Equilibrium kan vara användbart i analys av data och i maskininlärning.

Vad är PCA?

En mycket vanlig metod som används för att analysera data är det som kallas ”PCA”. PCA går ut på att skapa mening i data genom att förstå vilket "recept" som bäst beskriver spridningen av data i ett koordinatsystem, och att genom receptet förstå vilken data som mest bidrar till en viss spridning.

Det kan exempelvis handla om individer av träd vars radie, längd, ålder och grentäthet mätts. För att hitta det bästa receptet behöver en dator utföra en mängd beräkningar. Men forskare tror att det går att optimera PCA ytterligare. Ett recept kallas "principalkomponent".

I forskningsartikeln från DeepMind omtolkar forskarna PCA till ett spel. Vi frågade Ian Gemp, en av författarna till artikeln, hur deras spel "Eigengame" går till.
- EigenGame ser alla principalkomponenter som spelare i ett spel. I ett Nash Equilibrium befinner sig varje spelare i ett "dödläge" i förhållande till de andra, och då har den optimala principalkomponenten hittats.

Ian Gemp förklarar med en analogi.
- Föreställ dig att du släpper tre spelare på slumpmässiga plaster på ett jordklot, liksom tre priser på andra plaster. Spelet går ut på att hitta priserna, men bara en spelare kan fånga varje pris och de bestraffas om de försöker ta samma som någon annan. I fler dimensioner adderar man fler spelare, fler priser och man spelar på en sfär med fler dimensioner.

Eigengame har används för att analysera en stor språkdatabas på cirka 100 TB, men skulle också kunna användas i genetisk forskning och kan analysera upp till tiotals miljoner genetiska variationer.

Kommer ni att använda logiken i Game Theory på andra problem?

- Absolut. Vi är på väg att applicera samma tänkande på andra fundamentala matematiska problem som stödjer en bredare vidd av dataanalysverktyg, säger Ian Gemp.  

Läs hela studien här.